Ich hab letztes Jahr meine Dielenwohnung komplett aufgearbeitet, also nicht die Treppe, aber Holzböden – das Prinzip ist ähnlich. Abschleifen auf jeden Fall zuerst, und zwar gründlich bis aufs rohe Holz. Danach würde ich eher ölen als lackieren, das sieht bei altem Holz deutlich natürlicher aus und ist auch leichter zu reparieren wenn später mal wieder was passiert.
Die quietschende Stufe: meistens hat sich das Holz verzogen und reibt am Stufenträger. Manchmal hilft tatsächlich Talkum oder Holzleim in den Spalt, bevor du Schrauben versenkst. Einfach mal von unten schauen ob du rankommst.