Rutschfestigkeit ist bei Beckenrandsteinen wirklich das A und O, vor allem wenn Kinder dabei sind. Ich würde auf jeden Fall auf eine raue oder geriffelte Oberfläche achten – polierter Naturstein sieht zwar schick aus, wird aber bei Nässe zur Rutschbahn. Beton- oder Klinkeroptik ist da praktischer. Beim Verfugen selbst: nimm unbedingt einen chlor- und frostbeständigen Fugenmörtel, normaler Fliesenmörtel hält das auf Dauer nicht aus. Das Verlegen selbst ist machbar wenn du Erfahrung mit Fliesen hast, aber plane ruhig etwas mehr Zeit ein als du denkst.